Алгоритмы шифрования данных. Симметричные алгоритмы шифрования. Алгоритм шифрования RSA. Алгоритм шифрования DES. Выбор алгоритма шифрования. Простейшие методы шифрования с закрытым ключом

Основные алгоритмы шифрования

Основные понятия и определения

По мере образования информационного общества крупным государствам становятся доступны технические средства тотального надзора за миллионами людей. Поэтому криптография становится одним из основных инструментов, обеспечивающих конфиденциальность, доверие, авторизацию, электронные платежи, корпоративную безопасность и другие важные вещи.

Проблемой защиты информации путем ее преобразования занимается криптология , которая разделяется на два направления: криптографию и криптоанализ . Цели этих направлений прямо противоположны.

Криптография занимается поиском и исследованием математических методов преобразования информации. Сфера интересов криптоанализа – исследование возможности расшифрования информации без знания ключей.

Современная криптография включает в себя 4 основных раздела:

1. Симметричные криптосистемы.

2. Криптосистемы с открытым ключом.

3. Системы электронной подписи.

4. Управление ключами.

Основные направления использования криптографических методов – передача конфиденциальной информации по каналам связи, установление подлинности передаваемых сообщений, хранение информации на носителях в зашифрованном виде.

Криптография дает возможность преобразовать информацию таким образом, что ее прочтение (восстановление) возможно только при знании ключа. В качестве информации, подлежащей шифрованию и дешифрованию, будут рассматриваться тексты, построенные на некотором алфавите.

Алфавит – конечное множество используемых для кодирования информации знаков. Примеры:

ü алфавит Z33 – содержит 32 буквы русского алфавита и пробел;

ü алфавит Z256 – символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;

ü бинарный алфавит Z2 – два символа (0 и 1);

ü восьмеричный или шестнадцатеричный алфавиты.

Текст – упорядоченный набор из элементов алфавита.

Шифрование – преобразовательный процесс замены исходного (открытого) текста на шифрованный текст.

Дешифрование (обратный шифрованию) – преобразовательный процесс замены на основе ключа шифрованного текста на исходный текст.

Ключ – информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.

Криптографическая система представляет собой семейство Т [Т 1 , Т 2 , …, Т к ] преобразований открытого текста. Члены этого семейства индексируются или обозначаются символом к ; параметр к является ключом. Пространство ключей К – это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд знаков алфавита.

Криптосистемы разделяются на симметричные и асиммитричные . В симметричных криптосистемах и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ. В асимметричныхсистемах (с открытым ключом) используются два ключа – открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается – с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.

Термины распределение ключей и управление ключами относятся к процессам обработки информации, содержанием которых является составление ключей и распределение их между пользователями.

Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемой к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и подлинность сообщения.

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая ее стойкость к дешифрованию без знания ключа (т.е. стойкостью к криптоанализу). Имеется несколько показателей криптостойкости:

количество всех возможных ключей;

среднее время, необходимое для криптоанализа.

Требования к криптосистемам

Процесс криптографического закрытия данных может осуществляться как программно, так и аппаратно. Аппаратная реализация отличается существенно большей стоимостью, однако имеет высокую производительность, простоту, защищенность. Программная реализация более практична, допускает известную гибкость в использовании.

Общепринятые требования к криптографическим системам:

· зашифрованное сообщение должно поддаваться чтению только при наличии ключа;

· число операций, необходимых для определения использованного ключа по фрагменту шифрованного сообщения и соответствующего ему открытого текста, должно быть не менее общего числа возможных ключей;

· число операций, необходимых для расшифровывания информации путем перебора возможных ключей, должно иметь строгую нижнюю оценку и выходить за пределы возможностей современных компьютеров (с учетом возможностей сетевых вычислений);

· знание алгоритма шифрования не должно влиять на надежность защиты;

· незначительное изменение ключа должно приводить к существенному изменению вида зашифрованного сообщения;

· структурные элементы алгоритма шифрования должны быть неизменными;

· дополнительные биты, вводимые в сообщение в процессе шифрования, должны быть полностью и надежно скрыты в шифрованном тексте;

· длина шифрованного текста должна быть равной длине исходного текста;

· не должно быть простых и легко устанавливаемых зависимостей между ключами, последовательно используемыми в процессе шифрования;

· любой ключ из множества возможных должен обеспечивать надежную защиту информации;

· алгоритм должен допускать как программную, так и аппаратную реализацию, при этом изменение длины ключа не должно вести к качественному ухудшению алгоритма шифрования.

Основные алгоритмы шифрования

Метод шифровки-дешифровки называют шифром . Ключ, используемый для дешифровки, может не совпадать с ключом, используемым для шифрования, однако в большинстве алгоритмов ключи совпадают.

Алгоритмы с использованием ключа делятся на два класса: симметричные (с секретным ключом) и асимметричные (с открытым ключом). Симметричные алгоритмы используют один и тот же ключ для шифрования и для дешифрования или же ключ для дешифрования просто вычисляется по ключу шифрования. В асимметричных алгоритмах используются разные ключи, и ключ для дешифровки не может быть вычислен по ключу шифровки.

Симметричные алгоритмы подразделяются на потоковые шифры и блочные шифры. Потоковые позволяют шифровать информацию побитово, в то время как блочные работают с некоторым набором битов данных (обычно размер блока составляет 64 бита ) и шифруют этот набор как единое целое.

Обычно ключ шифрования представляет собой файл или массив данных и хранится на персональном ключевом носителе (например, флешке или смарт-карте); обязательно принятие мер, обеспечивающих недоступность персонального ключевого носителя кому-либо, кроме его владельца.

Подлинность обеспечивается за счет того, что без предварительного расшифровывания практически невозможно осуществить смысловую модификацию и подлог криптографически закрытого сообщения. Фальшивое сообщение не может быть правильно зашифровано без знания секретного ключа.

Целостность данных обеспечивается присоединением к передаваемым данным специального кода (имитовставки ), вырабатываемой по секретному ключу. Имитовставка является разновидностью контрольной суммы, т.е. некоторой эталонной характеристикой сообщения, по которой осуществляется проверка целостности последнего. Алгоритм формирования имитовставки должен обеспечивать ее зависимость по некоторому сложному криптографическому закону от каждого бита сообщения. Проверка целостности сообщения выполняется получателем сообщения путем выработки по секретному ключу имитовставки, соответствующей полученному сообщению, и ее сравнения с полученным значением имитовставки. При совпадении делается вывод о том, что информация не была модифицирована на пути от отправителя к получателю.

Симметричное шифрование идеально подходит для шифрования информации «для себя», например, с целью предотвращения несанкционированного доступа к ней в отсутствие владельца. Обладаю высокой скоростью шифрования, одноключевые криптосистемы позволяют решать многие важные задачи защиты информации. Однако автономное использование симметричных криптосистем в компьютерных сетях порождает проблему распределения ключей шифрования между пользователями.

Перед началом обмена зашифрованными данными необходимо обменяться секретными ключами со всеми адресатами. Передача секретного ключа симметричной криптосистемы не может быть осуществлена по общедоступным каналам связи, секретный ключ надо передавать отправителю и получателю по защищенному каналу (или с помощью курьера). Для обеспечения эффективной защиты циркулирующих в сети сообщений необходимо огромное число часто меняющихся ключей (один ключ на каждую пару пользователей). Проблема распределения секретных ключей при большом количестве пользователей является весьма трудоемкой и сложной задачей. В сети на N пользователей необходимо распределить N(N-1)/2 секретных ключей.

Асимметричные шифры допускают, чтобы открытый ключ был доступен всем (например, опубликован в газете). Это позволяет любому зашифровать сообщение. Однако расшифровать это сообщение сможет только пользователь, владеющий ключом дешифровки. Ключ для шифрования называют открытым ключом , а ключ для дешифрования – закрытым ключом или секретным ключом .

Секретный и открытый ключи генерируются попарно. Секретный ключ должен оставаться у его владельца и быть надежно защищен от НСД (аналогично ключу шифрования в симметричных алгоритмах). Копия открытого ключа должна находиться у каждого абонента криптографической сети, с которым обменивается информацией владелец секретного ключа.

Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые необратимые или односторонние функции, которые обладают свойством: при заданном значении х относительно просто вычислить значение f(x) , однако, если yM = j(x) , то нет простого пути вычисления значения х . Множество классов необратимых функций и порождает все разнообразие систем с открытым ключом.

Процесс передачи зашифрованной информации в асимметричной криптосистеме осуществляется следующим образом.

Подготовительный этап :

· абонент В генерирует пару ключей: секретный ключ k в и открытый ключ К в;

· открытый ключ К в посылается абоненту А и остальным абонентам (или делается доступным, например на разделяемом ресурсе).

Использование (обмен информацией между А и В):

· абонент А зашифровывает сообщение с помощью открытого ключа К в абонента В и отправляет шифротекст абоненту В;

· абонент В расшифровывает сообщение с помощью своего секретного ключа k в; никто другой не может расшифровать данное сообщение, т.к. не имеет секретного ключа абонента В.

Защита информации в асимметричной криптосистеме основана на секретности ключа k в получателя сообщения.

Преимущества асимметричных криптографических систем перед симметричными криптосистемами:

ü в асимметричных криптосистемах решена сложная проблема распределения ключей между пользователями, т.к. каждый пользователь может сгенерировать свою пару ключей сам, а открытые ключи пользователей могут свободно публиковаться и распространяться по сетевым коммуникациям;

ü исчезает квадратичная зависимость числа ключей от числа пользователей; в асимметричной криптосистеме число используемых ключей связано с числом абонентов линейной зависимостью (в системе из N пользователей используется 2N ключей), а не квадратичной, как в симметричных системах;

ü асимметричные криптосистемы позволяют реализовывать протоколы взаимодействия сторон, которые не доверяют друг другу, поскольку при использовании асимметричных криптосистем закрытый ключ должен быть известен только его владельцу.

Недостатки асимметричных криптосистем:

ü на настоящий момент нет математического доказательства необратимости используемых в асимметричных алгортмах функций;

ü асимметричное шифрование существенно медленнее симметричного, поскольку при шифровке и расшифровке используются весьма ресурсоемкие операции; по этой же причине реализовать аппаратный шифратор с асимметричным алгоритмом существенно сложнее, чем реализовать аппаратно симметричный алгоритм;

ü необходимость защиты открытых ключей от подмены.

Современные алгоритмы шифровки-дешифровки достаточно сложны и их невозможно выполнять вручную. Настоящие криптографические алгоритмы разработаны для использования компьютерами или специальными аппаратными устройствами. В большинстве приложений криптография производится программным обеспечением и имеется множество доступных криптографических пакетов.

Симметричные алгоритмы работают быстрее, чем асимметричные. На практике оба типа алгортмов часто используются вместе: алгоритм с открытым ключом используется для того, чтобы передать случайным образом сгенерированный секретный ключ, который затем используется для дешифровки сообщения.

Многие качественные криптографические алгоритмы доступны широко. Наиболее известными симметричными алгоритмами являются DES и IDEA; лучший асимметричный алгоритм – RSA. В России за стандарт шифрования принят ГОСТ 28147-89.

В таблице 1 приведена классификации криптографического закрытия информации.

Таблица 1

Виды преобразования	Способы преобразований	Разновидности способа	Способ реализации
Шифрование	Замена (подстановка)	Простая (одноалфавитная)	Прогр.
Многоалфавитная одноконтурная обыкновенная	Прогр.
Многоалфавитная одноконтурная монофоническая	Прогр.
	Прогр.
Перестановка	Простая	Прогр.
Усложненная по таблице	Прогр.
Усложненная по маршрутам	Прогр.
Аналитическое преобразование	По правилам алгебры матриц	Прогр.
По особым зависимостям	Прогр.
Гаммирование	С конечной короткой гаммой	Аппар.-прогр.
С конечной длинной гаммой	Аппар.-прогр.
С бесконечной гаммой	Аппар.-прогр.
Комбинированные	Замена+перестановка	Аппар.-прогр.
Замена+гаммирование	Аппар.-прогр.
Перестановка+гаммирование	Аппар.-прогр.
Гаммирование+гаммирование	Аппар.-прогр.
Кодирование	Смысловое	По специальным таблицам (словарям)	Прогр.
Символьное	По кодовому алфавиту	Прогр.
Другие виды	Рассечение-разнесение	Смысловое	Аппар.-прогр.
Механическое	Прогр.
Сжатие-расширение

I. Под шифрованием понимается такой вид криптографического закрытия, при котором преобразованию подвергается каждый символ защищаемого сообщения.

Все известные способы шифрования можно разбить на пять групп: замена (подстановка), перестановка, аналитическое преобразование, гаммирование и комбинированное шифрование. Каждый из этих способов может иметь несколько разновидностей.

Разновидности способа замена (подстановка ):

1) Простая (одноалфавитная) – символы шифруемого текста заменяются другими символами того же самого алфавита. Если объем зашифрованного текста большой, то частоты появления букв в зашифрованном тексте будут ближе к частотам появления букв в алфавите (того языка, на котором написан текст) и расшифровка будет очень простой. Данный способ в настоящее время используется редко и в тех случаях, когда шифруемый текст короток.

2) Многоалфавитная подстановка - наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на символы других алфавитов по более или менее сложному правилу. Для обеспечения высокой криптостойкости требуется использование больших ключей.

При многоалфавитной одноконтурной обыкновенной подстановке для замены символов исходного текста используется несколько алфавитов, причем смена алфавита осуществляется последовательно и циклически, т.е. первый символ заменяется соответствующим символом первого алфавита, второй – символом второго алфавита и т.д. до тех пор, пока не будут использованы все выбранные алфавиты. После этого использование алфавитов повторяется.

Особенностью многоалфавитной одноконтурной монофонической подстановки является то, что количество и состав алфавитов выбираются таким образом, чтобы частоты появления всех символов в зашифрованном тексте были одинаковыми. При таком положении затрудняется криптоанализ зашифрованного текста с помощью его статистической обработки. Выравнивание частот появления символов достигается за счет того, что для часто встречающихся символов исходного текста предусматривается использование большего числа заменяющих элементов, чем для редко встречающихся.

Многоалфавитная многоконтурная подстановка заключается в том, что для шифрования используется несколько наборов (контуров) алфавитов, используемых циклически, причем каждый контур в общем случае имеет свой индивидуальный период применения. Этот период исчисляется, как правило, количеством знаков, после зашифровки которых меняется контур алфавитов.

Способ перестановки - несложный способ криптографического преобразования. Используется, как правило, в сочетании с другими способами. Данный способ заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Все процедуры шифрования и расшифровки способом перестановки являются в достаточной степени формализованными и могут быть реализованы алгоритмически.

Шифрование простой перестановкой осуществляется следующим образом:

· выбирается ключевое слово с неповторяющимися символами;

· шифруемый текст записывается последовательными строками под символами ключевого слова;

· зашифрованный текст выписывается колонками в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключа (или в порядке следования цифр в натуральном ряду, если он цифровой).

Пример:

открытый текст: БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ

ключ: 5 8 1 3 7 4 6 2

схема шифрования:

Б У Д Ь Т Е q О (где q – пробел)

С Т О Р О Ж Н Ы

Группируем по 2 символа и получаем зашифрованный текст:

ДООЫЬРЕЖБСqНТОУТ

Недостаток шифрования простой перестановкой заключается в том, что при большой длине шифруемого текста в зашифрованном тексте могут проявиться закономерности символов ключа. Для устранения этого недостатка можно менять ключ после шифрования определенного количества знаков. При достаточно частой смене ключа стойкость шифрования можно существенно повысить. При этом, однако, усложняется организация процесса шифрования и дешифрования.

Усложненная перестановка по таблицам заключается в том, что для записи символов шифруемого текста используется специальная таблица, в которую введены некоторые усложняющие элементы. Таблица представляет собой матрицу, размеры которой могут быть выбраны произвольно. В нее, как в случае простой перестановки, записываются знаки шифруемого текста. Усложнение заключается в том, что определенное число клеток таблицы не используются. Количество и расположение неиспользуемых элементов является дополнительным ключом шифрования. Шифруемый текст блоками по (m x n – S ) элементов записывается в таблицу (m x n – размеры таблицы, S – количество неиспользуемых элементов). Далее процедура шифрования аналогична простой перестановке.

Варьируя размерами таблицы, последовательностью символов ключа, количеством и расположением неиспользуемых элементов, можно получить требуемую стойкость шифрованного текста.

Усложненная перестановка по маршрутам обладает высокой стойкостью шифрования, использует усложненный метод перестановок по маршрутам типа гамильтоновских. При этом для записи символов шифруемого текста используются вершины некоторого гиперкуба, а знаки зашифрованного текста считаются по маршрутам Гамильтона, причем используется несколько различных маршрутов.

Способ шифрования с помощью аналитических преобразований обеспечивает достаточно надежное закрытие информации. Для этого можно применять методы алгебры матриц, например, умножение матрицы на вектор. Если матрицу использовать в качестве ключа, а вместо компонента вектора подставлять символы исходного текста, то компоненты результирующего вектора будут представлять собой символы зашифрованного текста. Расшифровывание осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве основы берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется закрытие, а в качестве вектора-сомножителя – соответствующее количество символов закрытого текста. Значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста.

Гаммирование - этот метод заключается в наложении на исходный текст некоторой псевдослучайной последовательности, генерируемой на основе ключа. Процедуру наложения гаммы на исходный текст можно осуществлять двумя способами. В первом способе символы исходного текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются по модулю К , где К – количество символов в алфавите, т.е.

t c = (t p + t g) mod K , где t c , t p ,t g – символы соответственно зашифрованного текста, исходного текста и гаммы.

При втором способе символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода, а затем соответствующие разряды складываются по модулю 2. Вместо сложения по модулю 2 при гаммировании можно использовать другие логические операции, например, преобразование по правилу логической эквивалентности или логической неэквивалентности. Такая замена равносильна введению еще одного ключа, которым является выбор правила формирования символов зашифрованного сообщения из символов исходного текста и гаммы.

Стойкость шифрования способом гаммирования определяется, главным образом, свойствами гаммы – длительностью периода и равномерностью статистических характеристик. Последнее свойство обеспечивает отсутствие закономерностей в появлении различных символов в пределах периода.

При хороших статистических свойствах гаммы стойкость шифрования определяется только длиной ее периода. При этом, если длина периода гаммы превышает длину шифруемого текста, то такой шифр теоретически является абсолютно стойким. В качестве бесконечной гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов, например, последовательность цифр числа ПИ. При шифровании с помощью ЭВМ последовательность гаммы формируется с помощью датчика псевдослучайных чисел.

Комбинированные способы шифрования используют одновременно несколько различных способов, т.е. последовательное шифрование исходного текста с помощью двух или более способов. Это является достаточно эффективным средством повышения стойкости шифрования.

Типичным примером комбинированного шифра является национальный стандарт США криптографического закрытия данных (DES).

II. Под кодированием понимается такой вид криптографического закрытия, когда некоторые элементы защищаемых данных (это не обязательно отдельные символы) заменяются заранее выбранными кодами (цифровыми, буквенными, буквенно-цифровыми сочетаниями и т. п.).

Этот метод имеет две разновидности: смысловое и символьное кодирование. При смысловом кодировании кодируемые элементы имеют вполне определенный смысл (слова, предложения, группы предложений). При символьном кодировании кодируется каждый символ защищаемого сообщения. Символьное кодирование по существу совпадает с шифрованием заменой.

При правильном использовании коды намного сложнее раскрыть, чем другие классические системы. Это объясняется тремя причинами. Во-первых , большая длина используемого кода (при шифровании – несколько сотен бит; кодовая книга – сотни тысяч – миллион бит). Во-вторых , коды удаляют избыточность – работа криптоаналитика осложняется. В-третьих , коды работают с относительно большими блоками открытого текста (словами и фразами) и, следовательно, скрывают локальную информацию, которая, в противном случае, могла бы дать ценные «зацепки» для криптоаналитика.

К недостаткам кодирования следует отнести то, что ключ при кодировании используется недостаточно хорошо, т.к. при кодировании отдельного слова и фразы используется только очень малая часть кодовой книги. В результате код при интенсивном использовании поддается частичному анализу и оказывается особенно чувствительным к вскрытию при наличии известного открытого текста. По этим причинам для обеспечения большей надежности коды необходимо чаще менять.

III. Другие способы криптографического закрытия включают в себя рассечение/разнесение и сжатие данных. Рассечение/разнесение данных состоит в том, что массив защищаемых данных рассекается на такие элементы, каждые из которых не позволяет раскрыть содержание защищаемой информации, и выделенные таким образом элементы размещаются в различных зонах памяти. Обратная процедура называется сборкой данных. Совершенно очевидно, что алгоритм разнесения и сборки данных должен сохраняться в тайне.

Сжатие данных представляет собой замену часто встречающихся одинаковых строк данных или последовательностей одинаковых символов некоторыми заранее выбранными символами.

Хеш-функции

Хеш-функцией называется односторонняя функция, предназначенная для получения дайджеста или "отпечатков пальцев" файла, сообщения или некоторого блока данных.

Изначально функции хеширования использовались как функции создания уникального образа информационных последовательностей произвольной длины, с целью идентификации и определения их подлинности. Сам образ должен быть небольшим блоком фиксированной длины, как правило, 30, 60, 64, 128, 256, или 512 бит. Поэтому операции поиска сортировки и другие с большими массивами или базами данных существенно упрощаются, т.е. занимают гораздо меньшее время. Для обеспечения требуемой вероятности ошибки необходимо обеспечивать ряд требований к функции хеширования:

· хеш-функция должна быть чувствительна к всевозможным изменениям в тексте M, таким как вставки, выбросы, перестановки;

· хеш-функция должна обладать свойством необратимости, то есть задача подбора документа M", который обладал бы требуемым значением хеш-функции, должна быть вычислительно неразрешима;

· вероятность того, что значения хеш-функций двух различных документов (вне зависимости от их длин) совпадут, должна быть ничтожно мала.

Обеспечить эти требования могут большое количество существующих математических функций. Если данные функции используются для сортировки, поиска и т.д. Однако позднее, опираясь на работы Симонсона по теории аутентификации, стало явным целесообразность использования методов хеширования в схемах аутентификации сообщений в каналах связи и телекоммуникационных системах. В связи с чем, открылся ряд направлений в исследованиях в области криптографии, которые связаны с разработкой новых и усовершенствованием существующих хеш-функций. Основная идея использования хеширующих функций является получение на их основе однонаправленных функций, которые являются основным продуктом для разработки современных криптографических механизмов и методов аутентификации.
Рассмотрим основные понятия касающиеся однонаправленных функций хеширования.

Большинство хеш-функций строится на основе однонаправленной функции f( ) , которая образует выходное значение длиной n при задании двух входных значений длиной n . Этими входами являются блок исходного текста Mi и хеш-значение Hi–1 предыдущего блока текста (рис.1):

Hi = f (Mi, Hi–1) .

Хеш-значение, вычисляемое при вводе последнего блока текста, становится хеш-значением всего сообщения M.

Рис.1. Схема однонаправленной хэш-функции

В результате однонаправленная хеш-функция всегда формирует выход фиксированной длины n (независимо от длины входного текста). Алгоритм хеширования является итерационным, поэтому функции хеширования еще называют итерационными алгоритмами. Сущность алгоритма хеширования заключается в его односторонности, т.е. функция должна работать в одну сторону – сжимать, перемешивать и рассеивать, но никогда не восстанавливать. Подобные схемы позволяют отслеживать изменения исходных текстов, что является обеспечением целостности данных, а в алгоритмах цифровой подписи еще обеспечивать аутентичность данных. Однако в чистой форме аутентичность эти функции не позволяют подтвердить.

Тема: "Криптография. Шифры, их виды и свойства"

Введение

1. История криптографии

2. Шифры, их виды и свойства

Заключение

Список литературы

Введение

То, что информация имеет ценность, люди осознали очень давно - недаром переписка сильных мира сего издавна была объектом пристального внимания их недругов и друзей. Тогда-то и возникла задача защиты этой переписки от чрезмерно любопытных глаз. Древние пытались использовать для решения этой задачи самые разнообразные методы, и одним из них была тайнопись - умение составлять сообщения таким образом, чтобы его смысл был недоступен никому кроме посвященных в тайну. Есть свидетельства тому, что искусство тайнописи зародилось еще в доантичные времена. На протяжении всей своей многовековой истории, вплоть до совсем недавнего времени, это искусство служило немногим, в основном верхушке общества, не выходя за пределы резиденций глав государств, посольств и - конечно же - разведывательных миссий. И лишь несколько десятилетий назад все изменилось коренным образом - информация приобрела самостоятельную коммерческую ценность и стала широко распространенным, почти обычным товаром. Ее производят, хранят, транспортируют, продают и покупают, а значит - воруют и подделывают - и, следовательно, ее необходимо защищать. Современное общество все в большей степени становится информационно обусловленным, успех любого вида деятельности все сильней зависит от обладания определенными сведениями и от отсутствия их у конкурентов. И чем сильней проявляется указанный эффект, тем больше потенциальные убытки от злоупотреблений в информационной сфере, и тем больше потребность в защите информации.

Широкое применение компьютерных технологий и постоянное увеличение объема информационных потоков вызывает постоянный рост интереса к криптографии. В последнее время увеличивается роль программных средств защиты информации, не требующих крупных финансовых затрат в сравнении с аппаратными криптосистемами. Современные методы шифрования гарантируют практически абсолютную защиту данных.

Целью данной работы является знакомство с криптографией; шифрами, их видами и свойствами.

Ознакомиться с криптографией

Рассмотреть шифры, их виды и свойства

1. История криптографии

Перед тем как приступить к собственно истории криптографии необходимо прокомментировать ряд определений, так как без этого все нижесказанное будет "слегка" затруднительным для понимания:

Под конфиденциальностью понимают невозможность получения информации из преобразованного массива без знания дополнительной информации (ключа).

Аутентичность информации состоит в подлинности авторства и целостности.

Криптоанализ объединяет математические методы нарушения конфиденциальности и аутентичности информации без знания ключей.

Алфавит - конечное множество используемых для кодирования информации знаков.

Текст - упорядоченный набор из элементов алфавита. В качестве примеров алфавитов можно привести следующие:

алфавит Z 33 - 32 буквы русского алфавита (исключая "ё") и пробел;

алфавит Z 256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;

двоичный алфавит - Z 2 = {0, 1};

восьмеричный или шестнадцатеричный алфавит

Под шифром понимается совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, заданных алгоритмом криптографического преобразования. В шифре всегда различают два элемента: алгоритм и ключ. Алгоритм позволяет использовать сравнительно короткий ключ для шифрования сколь угодно большого текста.

Криптографическая система, или шифр представляет собой семейство Т обратимых преобразований открытого текста в шифрованный. Членам этого семейства можно взаимно однозначно сопоставить число k, называемое ключом. Преобразование Тk определяется соответствующим алгоритмом и значением ключа k.

Ключ - конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор одного варианта из совокупности всевозможных для данного алгоритма. Секретность ключа должна обеспечивать невозможность восстановления исходного текста по шифрованному.

Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа.

Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита. Следует отличать понятия "ключ" и "пароль". Пароль также является секретной последовательностью букв алфавита, однако используется не для шифрования (как ключ), а для аутентификации субъектов.

Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и целостность сообщения.

Зашифрованием данных называется процесс преобразования открытых данных в зашифрованные с помощью шифра, а расшифрованием данных - процесс преобразования закрытых данных в открытые с помощью шифра.

Дешифрованием называется процесс преобразования закрытых данных в открытые при неизвестном ключе и, возможно, неизвестном алгоритме, т.е. методами криптоанализа.

Шифрованием называется процесс зашифрования или расшифрования данных. Также термин шифрование используется как синоним зашифрования. Однако неверно в качестве синонима шифрования использовать термин "кодирование" (а вместо "шифра" - "код"), так как под кодированием обычно понимают представление информации в виде знаков (букв алфавита).

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию. Обычно эта характеристика определяется периодом времени, необходимым для дешифрования.

С распространением письменности в человеческом обществе появилась потребность в обмене письмами и сообщениями, что вызвало необходимость сокрытия содержимого письменных сообщений от посторонних. Методы сокрытия содержимого письменных сообщений можно разделить на три группы. К первой группе относятся методы маскировки или стеганографии, которые осуществляют сокрытие самого факта наличия сообщения; вторую группу составляют различные методы тайнописи или криптографии (от греческих слов ktyptos - тайный и grapho - пишу); методы третьей группы ориентированы на создание специальных технических устройств, засекречивания информации.

В истории криптографии условно можно выделить четыре этапа: наивный, формальный, научный, компьютерный.

1. Для наивной криптографии (до начала XVI в) характерно использование любых, обычно примитивных, способов запутывания противника относительно содержания шифруемых текстов. На начальном этапе для защиты информации использовались методы кодирования и стеганографии, которые родственны, но не тождественны криптографии.

Большинство из используемых шифров сводились к перестановке или моноалфавитной подстановке. Одним из первых зафиксированных примеров является шифр Цезаря, состоящий в замене каждой буквы исходного текста на другую, отстоящую от нее в алфавите на определенное число позиций. Другой шифр, полибианский квадрат, авторство которого приписывается греческому писателю Полибию, является общей моноалфавитной подстановкой, которая проводится с помощью случайно заполненной алфавитом квадратной таблицей (для греческого алфавита размер составляет 5 × 5). Каждая буква исходного текста заменяется на букву, стоящую в квадрате снизу от нее.

2. Этап формальной криптографии (конец XV - начало XX вв) связан с появлением формализованных и относительно стойких к ручному криптоанализу шифров. В европейских странах это произошло в эпоху Возрождения, когда развитие науки и торговли вызвало спрос на надежные способы защиты информации. Важная роль на этом этапе принадлежит Леону Батисте Альберти, итальянскому архитектору, который одним из первых предложил многоалфавитную подстановку. Данный шифр, получивший имя дипломата XVI в. Блеза Вижинера, состоял в последовательном "сложении" букв исходного текста с ключом (процедуру можно облегчить с помощью специальной таблицы). Его работа "Трактат о шифре" считается первой научной работой по криптологии. Одной из первых печатных работ, в которой обобщены и сформулированы известные на тот момент алгоритмы шифрования, является труд "Полиграфия" немецкого аббата Иоганна Трисемуса. Ему принадлежат два небольших, но важных открытия: способ заполнения полибианского квадрата (первые позиции заполняются с помощью легко запоминаемого ключевого слова, остальные - оставшимися буквами алфавита) и шифрование пар букв (биграмм). Простым, но стойким способом многоалфавитной замены (подстановки биграмм) является шифр Плейфера, который был открыт в начале XIX в. Чарльзом Уитстоном. Уитстону принадлежит и важное усовершенствование - шифрование "двойным квадратом". Шифры Плейфера и Уитстона использовались вплоть до первой мировой войны, так как с трудом поддавались ручному криптоанализу. В XIX в. голландец Керкхофф сформулировал главное требование к криптографическим системам, которое остается актуальным и поныне: секретность шифров должна быть основана на секретности ключа, но не алгоритма.

Наконец, последним словом в донаучной криптографии, которое обеспечило еще более высокую криптостойкость, а также позволило автоматизировать процесс шифрования стали роторные криптосистемы.

Одной из первых подобных систем стала изобретенная в 1790 г. Томасом Джефферсоном механическая машина. Многоалфавитная подстановка с помощью роторной машины реализуется вариацией взаимного положения вращающихся роторов, каждый из которых осуществляет "прошитую" в нем подстановку.

Практическое распространение роторные машины получили только в начале XX в. Одной из первых практически используемых машин, стала немецкая Enigma, разработанная в 1917 г. Эдвардом Хеберном и усовершенствованная Артуром Кирхом. Роторные машины активно использовались во время второй мировой войны. Помимо немецкой машины Enigma использовались также устройства Sigaba (США), Турех (Великобритания), Red, Orange и Purple (Япония). Роторные системы - вершина формальной криптографии, так как относительно просто реализовывали очень стойкие шифры. Успешные криптоатаки на роторные системы стали возможны только с появлением ЭВМ в начале 40-х гг.

3. Главная отличительная черта научной криптографии (1930 - 60-е гг.) - появление криптосистем со строгим математическим обоснованием криптостойкости. К началу 30-х гг. окончательно сформировались разделы математики, являющиеся научной основой криптологии: теория вероятностей и математическая статистика, общая алгебра, теория чисел, начали активно развиваться теория алгоритмов, теория информации, кибернетика. Своеобразным водоразделом стала работа Клода Шеннона "Теория связи в секретных системах", которая подвела научную базу под криптографию и криптоанализ. С этого времени стали говорить о криптологии (от греческого kryptos - тайный и logos - сообщение) - науке о преобразовании информации для обеспечения ее секретности. Этап развития криптографии и криптоанализа до 1949 г. стали называть донаучной криптологией.

Шеннон ввел понятия "рассеивание" и "перемешивание", обосновал возможность создания сколь угодно стойких криптосистем. В 1960-х гг. ведущие криптографические школы подошли к созданию блочных шифров, еще более стойких по сравнению с роторными криптосистемами, однако допускающих практическую реализацию только в виде цифровых электронных устройств.

4. Компьютерная криптография (с 1970-х гг.) обязана своим появлением вычислительным средствам с производительностью, достаточной для реализации криптосистем, обеспечивающих при большой скорости шифрования на несколько порядков более высокую криптостойкость, чем "ручные" и "механические" шифры.

Первым классом криптосистем, практическое применение которых стало возможно с появлением мощных и компактных вычислительных средств, стали блочные шифры. В 70-е гг. был разработан американский стандарт шифрования DES. Один из его авторов, Хорст Фейстель описал модель блочных шифров, на основе которой были построены другие, более стойкие симметричные криптосистемы, в том числе отечественный стандарт шифрования ГОСТ 28147-89.

С появлением DES обогатился и криптоанализ, для атак на американский алгоритм был создано несколько новых видов криптоанализа (линейный, дифференциальный и т.д.), практическая реализация которых опять же была возможна только с появлением мощных вычислительных систем. В середине 70-х гг. ХХ столетия произошел настоящий прорыв в современной криптографии - появление асимметричных криптосистем, которые не требовали передачи секретного ключа между сторонами. Здесь отправной точкой принято считать работу, опубликованную Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1976 г. под названием "Новые направления в современной криптографии". В ней впервые сформулированы принципы обмена шифрованной информацией без обмена секретным ключом. Независимо к идее асимметричных криптосистем подошел Ральф Меркли. Несколькими годами позже Рон Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман открыли систему RSA, первую практическую асимметричную криптосистему, стойкость которой была основана на проблеме факторизации больших простых чисел. Асимметричная криптография открыла сразу несколько новых прикладных направлений, в частности системы электронной цифровой подписи (ЭЦП) и электронных денег.

В 1980-90-е гг. появились совершенно новые направления криптографии: вероятностное шифрование, квантовая криптография и другие. Осознание их практической ценности еще впереди. Актуальной остается и задача совершенствования симметричных криптосистем. В этот же период были разработаны нефейстелевские шифры (SAFER, RC6 и др.), а в 2000 г. после открытого международного конкурса был принят новый национальный стандарт шифрования США - AES.

Таким образом, мы узнали следующее:

Криптология - это наука о преобразовании информации для обеспечения ее секретности, состоящая из двух ветвей: криптографии и криптоанализа.

Криптоанализ - наука (и практика ее применения) о методах и способах вскрытия шифров.

Криптография - наука о способах преобразования (шифрования) информации с целью ее защиты от незаконных пользователей. Исторически первой задачей криптографии была защита передаваемых текстовых сообщений от несанкционированного ознакомления с их содержанием, известного только отправителю и получателю, все методы шифрования являются лишь развитием этой философской идеи. С усложнением информационных взаимодействий в человеческом обществе возникли и продолжают возникать новые задачи по их защите, некоторые из них были решены в рамках криптографии, что потребовало развития новых подходов и методов.

2. Шифры, их виды и свойства

В криптографии криптографические системы (или шифры) классифицируются следующим образом:

симметричные криптосистемы

асимметричные криптосистемы

2.1 Симметричные криптографические системы

Под симметричными криптографическими системами понимаются такие криптосистемы, в которых для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ, хранящийся в секрете. Все многообразие симметричных криптосистем основывается на следующих базовых классах:

I. Моно - и многоалфавитные подстановки.

Моноалфавитные подстановки - это наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. В случае моноалфавитных подстановок каждый символ исходного текста преобразуется в символ шифрованного текста по одному и тому же закону. При многоалфавитной подстановке закон преобразования меняется от символа к символу. Один и тот же шифр может рассматриваться и как моно - и как многоалфавитный в зависимости от определяемого алфавита.

Например, самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Таблица замены может иметь следующий вид:

Исходные символы шифруемого текста

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

…

Заменяющие символы

s

р

x

l

r

z

i

m

a

y

e

d

w

t

b

g

v

n

j

o

…

Используя эту таблицу, зашифруем слово победа. Получим следующее: btpzrs

II. Перестановки - также несложный метод криптографического преобразования, заключающийся в перестановке местами символов исходного текста по некоторому правилу. Шифры перестановок в настоящее время не используются в чистом виде, так как их криптостойкость недостаточна, но они входят в качестве элемента в очень многие современные криптосистемы.

Самая простая перестановка - написать исходный текст наоборот и одновременно разбить шифрограмму на пятерки букв. Например, из фразы

ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ

получится такой шифротекст:

ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЪ ТСУП

В последней пятерке не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его дополнить незначащей буквой (например, О) до числа, кратного пяти, тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительные изменения, будет выглядеть по-другому:

ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП

III. Блочные шифры - семейство обратимых преобразований блоков (частей фиксированной длины) исходного текста. Фактически блочный шифр - это система подстановки на алфавите блоков. Она может быть моно - или многоалфавитной в зависимости от режима блочного шифра. Иначе говоря, при блочном шифровании информация разбивается на блоки фиксированной длины и шифруется поблочно. Блочные шифры бывают двух основных видов: шифры перестановки (transposition, permutation, P-блоки) и шифры замены (подстановки, substitution, S-блоки) . В настоящее время блочные шифры наиболее распространены на практике.

Американский стандарт криптографического закрытия данных DES (Data Encryption Standard), принятый в 1978 г., является типичным представителем семейства блочных шифров и одним из наиболее распространенных криптографических стандартов на шифрование данных, применяемых в США. Этот шифр допускает эффективную аппаратную и программную реализацию, причем возможно достижение скоростей шифрования до нескольких мегабайт в секунду. Первоначально метод, лежащий в основе данного стандарта, был разработан фирмой IBM для своих целей. Он был проверен Агентством Национальной Безопасности США, которое не обнаружило в нем статистических или математических изъянов.

DES имеет блоки по 64 бит и основан на 16-кратной перестановке данных, также для шифрования использует ключ в 56 бит. Существует несколько режимов DES: Electronic Code Book (ECB) и Cipher Block Chaining (CBC).56 бит - это 8 семибитовых символов, т.е. пароль не может быть больше чем восемь букв. Если вдобавок использовать только буквы и цифры, то количество возможных вариантов будет существенно меньше максимально возможных 2 56 . Однако, данный алгоритм, являясь первым опытом стандарта шифрования, имеет ряд недостатков. За время, прошедшее после создания DES, компьютерная техника развилась настолько быстро, что оказалось возможным осуществлять исчерпывающий перебор ключей и тем самым раскрывать шифр. В 1998 г. была построена машина, способная восстановить ключ за среднее время в трое суток. Таким образом, DES, при его использовании стандартным образом, уже стал далеко не оптимальным выбором для удовлетворения требованиям скрытности данных. Позднее стали появляться модификации DESa, одной из которой является Triple Des ("тройной DES" - так как трижды шифрует информацию обычным DESом). Он свободен от основного недостатка прежнего варианта - короткого ключа: он здесь в два раза длиннее. Но зато, как оказалось, Triple DES унаследовал другие слабые стороны своего предшественника: отсутствие возможности для параллельных вычислений при шифровании и низкую скорость.

IV. Гаммирование - преобразование исходного текста, при котором символы исходного текста складываются с символами псевдослучайной последовательности (гамме), вырабатываемой по некоторому правилу. В качестве гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов. Процедуру наложения гаммы на исходный текст можно осуществить двумя способами. При первом способе символы исходного текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются по модулю k, где k - число символов в алфавите. При втором методе символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода, затем соответствующие разряды складываются по модулю 2. Вместо сложения по модулю 2 при гаммировании можно использовать и другие логические операции.

Таким образом, симметричными криптографическими системами являются криптосистемы, в которых для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ. Достаточно эффективным средством повышения стойкости шифрования является комбинированное использование нескольких различных способов шифрования. Основным недостатком симметричного шифрования является то, что секретный ключ должен быть известен и отправителю, и получателю.

2.2 Асимметричные криптографические системы

Еще одним обширным классом криптографических систем являются так называемые асимметричные или двухключевые системы. Эти системы характеризуются тем, что для шифрования и для расшифрования используются разные ключи, связанные между собой некоторой зависимостью. Применение таких шифров стало возможным благодаря К. Шеннону, предложившему строить шифр таким способом, чтобы его раскрытие было эквивалентно решению математической задачи, требующей выполнения объемов вычислений, превосходящих возможности современных ЭВМ (например, операции с большими простыми числами и их произведениями). Один из ключей (например, ключ шифрования) может быть сделан общедоступным, и в этом случае проблема получения общего секретного ключа для связи отпадает. Если сделать общедоступным ключ расшифрования, то на базе полученной системы можно построить систему аутентификации передаваемых сообщений. Поскольку в большинстве случаев один ключ из пары делается общедоступным, такие системы получили также название криптосистем с открытым ключом. Первый ключ не является секретным и может быть опубликован для использования всеми пользователями системы, которые зашифровывают данные. Расшифрование данных с помощью известного ключа невозможно. Для расшифрования данных получатель зашифрованной информации использует второй ключ, который является секретным. Разумеется, ключ расшифрования не может быть определен из ключа зашифрования.

Центральным понятием в асимметричных криптографических системах является понятие односторонней функции.

Под односторонней функцией понимается эффективно вычислимая функция, для обращения которой (т.е. для поиска хотя бы одного значения аргумента по заданному значению функции) не существует эффективных алгоритмов.

Функцией-ловушкой называется односторонняя функция, для которой обратную функцию вычислить просто, если имеется некоторая дополнительная информация, и сложно, если такая информация отсутствует.

Все шифры этого класса основаны на так называемых функциях-ловушках. Примером такой функции может служить операция умножения. Вычислить произведение двух целых чисел очень просто, однако эффективных алгоритмов для выполнения обратной операции (разложения числа на целые сомножители) - не существует. Обратное преобразование возможно лишь, если известна, какая-то дополнительная информация.

В криптографии очень часто используются и так называемые хэш-функции. Хэш-функции - это односторонние функции, которые предназначены для контроля целостности данных. При передаче информации на стороне отправителя она хешируется, хэш передается получателю вместе с сообщением, и получатель вычисляет хэш этой информации повторно. Если оба хэша совпали, то это означает, что информация была передана без искажений. Тема хэш-функций достаточно обширна и интересна. И область ее применения гораздо больше чем просто криптография.

В настоящее время наиболее развитым методом криптографической защиты информации с известным ключом является RSA, названный так по начальным буквам фамилий его изобретателей (Rivest, Shamir и Adleman) и представляющий собой криптосистему, стойкость которой основана на сложности решения задачи разложения числа на простые сомножители. Простыми называются такие числа, которые не имеют делителей, кроме самих себя и единицы. А взаимно простыми называются числа, не имеющие общих делителей, кроме 1.

Для примера выберем два очень больших простых числа (большие исходные числа нужны для построения больших криптостойких ключей). Определим параметр n как результат перемножения р и q. Выберем большое случайное число и назовем его d, причем оно должно быть взаимно простым с результатом умножения (р - 1) * (q - 1). Найдем такое число e, для которого верно соотношение:

(e*d) mod ((р - 1) * (q - 1)) = 1

(mod - остаток от деления, т.е. если e, умноженное на d, поделить на ((р - 1) * (q - 1)), то в остатке получим 1).

Открытым ключом является пара чисел e и n, а закрытым - d и n. При шифровании исходный текст рассматривается как числовой ряд, и над каждым его числом мы совершаем операцию:

C (i) = (M (i) e) mod n

В результате получается последовательность C (i), которая и составит криптотекст.д.екодирование информации происходит по формуле

M (i) = (C (i) d) mod n

Как видите, расшифровка предполагает знание секретного ключа.

Попробуем на маленьких числах. Установим р=3, q=7. Тогда n=р*q=21. Выбираем d как 5. Из формулы (e*5) mod 12=1 вычисляем e=17. Открытый ключ 17, 21, секретный - 5, 21.

Зашифруем последовательность "2345":

C (2) = 2 17 mod 21 =11

C (3) = 3 17 mod 21= 12

C (4) = 4 17 mod 21= 16

C (5) = 5 17 mod 21= 17

Криптотекст - 11 12 16 17.

Проверим расшифровкой:

M (2) = 11 5 mod 21= 2

M (3) = 12 5 mod 21= 3

M (4) = 16 5 mod 21= 4

M (5) = 17 5 mod 21= 5

Как видим, результат совпал.

Криптосистема RSA широко применяется в Интернете. Когда пользователь подсоединяется к защищенному серверу, то здесь применяется шифрование открытым ключом с использованием идей алгоритма RSA. Криптостойкость RSA основывается на том предположении, что исключительно трудно, если вообще реально, определить закрытый ключ из открытого. Для этого требовалось решить задачу о существовании делителей огромного целого числа. До сих пор ее аналитическими методами никто не решил, и алгоритм RSA можно взломать лишь путем полного перебора.

Таким образом, асимметричные криптографические системы - это системы, в которых для шифрования и для расшифрования используются разные ключи. Один из ключей даже может быть сделан общедоступным. При этом расшифрование данных с помощью известного ключа невозможно.

Заключение

Криптография - наука о математических методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации. Изначально криптография изучала методы шифрования информации - обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма и ключа в шифрованный текст. Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа. Помимо этого раздела современная криптография включает в себя асимметричные криптосистемы, системы электронной цифровой подписи (ЭЦП), хеш-функции, управление ключами, получение скрытой информации, квантовую криптографию.

Криптография является одним из наиболее мощных средств обеспечения конфиденциальности и контроля целостности информации. Во многих отношениях она занимает центральное место среди программно-технических регуляторов безопасности. Например, для портативных компьютеров, физически защитить которые крайне трудно, только криптография позволяет гарантировать конфиденциальность информации даже в случае кражи.

Список литературы

1. Златопольский Д.М. Простейшие методы шифрования текста. /Д.М. Златопольский - М.: Чистые пруды, 2007

2. Молдовян А. Криптография. /А. Молдовян, Н.А. Молдовян, Б.Я. Советов - СПб: Лань, 2001

3. Яковлев А.В., Безбогов А.А., Родин В.В., Шамкин В.Н. Криптографическая защита информации. /Учебное пособие - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006

4. http://ru. wikipedia.org

5. http://cryptoblog.ru

6. http://Stfw.ru

7. http://www.contrterror. tsure.ru

Молдовян А. Криптография./А. Молдовян, Н. А. Молдовян, Б. Я. Советов – СПб: Лань, 2001

Действий в сфере информационных технологий. Таким образом, можно считать актуальным и значительным старших классов изучение элективного курса «Компьютерная и информационная безопасность» в образовательной области «Информатика». Курс ориентирован на подготовку подрастающего поколения к жизни и деятельности в совершенно новых условиях информационного общества, в котором вопросы обеспечения...

В этот день свой профессиональный праздник отмечает Криптографическая служба России.

«Криптография» с древнегреческого означает «тайнопись».

Как раньше прятали слова?

Своеобразный метод передачи тайного письма существовал во времена правления династии египетских фараонов:

выбирали раба. Брили его голову наголо и наносили на неё текст сообщения водостойкой растительной краской. Когда волосы отрастали, его отправляли к адресату.

Шифр — это какая-либо система преобразования текста с секретом (ключом) для обеспечения секретности передаваемой информации.

АиФ.ru сделал подборку интересных фактов из истории шифрования.

Все тайнописи имеют системы

1. Акростих — осмысленный текст (слово, словосочетание или предложение), сложенный из начальных букв каждой строки стихотворения.

Вот, например, стихотворение-загадка с разгадкой в первых буквах:

Д овольно именем известна я своим;
Р авно клянётся плут и непорочный им,
У техой в бедствиях всего бываю боле,
Ж изнь сладостней при мне и в самой лучшей доле.
Б лаженству чистых душ могу служить одна,
А меж злодеями — не быть я создана.
Юрий Нелединский-Мелецкий
Сергей Есенин, Анна Ахматова, Валентин Загорянский часто пользовались акростихами.

2. Литорея — род шифрованного письма, употреблявшегося в древнерусской рукописной литературе. Бывает простая и мудрая. Простую называют тарабарской грамотой, она заключается в следующем: поставив согласные буквы в два ряда в порядке:

употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, причём гласные остаются без перемены; так, например, токепот = котёнок и т. п.

Мудрая литорея предполагает более сложные правила подстановки.

3. «ROT1» — шифр для детишек?

Возможно, в детстве вы тоже его использовали. Ключ к шифру очень прост: каждая буква алфавита заменяется на последующую букву.

А заменяется на Б, Б заменяется на В и так далее. «ROT1» буквально означает «вращать на 1 букву вперёд по алфавиту». Фраза «Я люблю борщ» превратится в секретную фразу «А мявмя впсъ» . Этот шифр предназначен для развлечения, его легко понять и расшифровать, даже если ключ используется в обратном направлении.

4. От перестановки слагаемых...

Во время Первой мировой войны конфиденциальные сообщения отправляли с помощью так называемых перестановочных шрифтов. В них буквы переставляются с использованием некоторых заданных правил или ключей.

Например, слова могут быть записаны в обратном направлении, так что фраза «мама мыла раму» превращается во фразу «амам алым умар» . Другой перестановочный ключ заключается в перестановке каждой пары букв, так что предыдущее сообщение становится «ам ам ым ал ар ум» .

Возможно, покажется, что сложные правила перестановки могут сделать эти шифры очень трудными. Однако многие зашифрованные сообщения могут быть расшифрованы с использованием анаграмм или современных компьютерных алгоритмов.

5. Сдвижной шифр Цезаря

Он состоит из 33 различных шифров, по одному на каждую букву алфавита (количество шифров меняется в зависимости от алфавита используемого языка). Человек должен был знать, какой шифр Юлия Цезаря использовать для того, чтобы расшифровать сообщение. Например, если используется шифр Ё, то А становится Ё, Б становится Ж, В становится З и так далее по алфавиту. Если используется шифр Ю, то А становится Ю, Б становится Я, В становится А и так далее. Данный алгоритм является основой для многих более сложных шифров, но сам по себе не обеспечивает надёжную защиту тайны сообщений, поскольку проверка 33-х различных ключей шифра займёт относительно небольшое время.

Никто не смог. Попробуйте вы

Зашифрованные публичные послания дразнят нас своей интригой. Некоторые из них до сих пор остаются неразгаданными. Вот они:

Криптос . Скульптура, созданная художником Джимом Санборном, которая расположена перед штаб-квартирой Центрального разведывательного управления в Лэнгли, Вирджиния. Скульптура содержит в себе четыре шифровки, вскрыть код четвёртой не удаётся до сих пор. В 2010 году было раскрыто, что символы 64-69 NYPVTT в четвёртой части означают слово БЕРЛИН.

Теперь, когда вы прочитали статью, то наверняка сможете разгадать три простых шифра.

Свои варианты оставляйте в комментариях к этой статье. Ответ появится в 13:00 13 мая 2014 года.

Ответ:

1) Блюдечко

2) Слоненку все надоело

3) Хорошая погода

Решение задачи определения ключа путем простого перебора всех возможных вариантов, как правило, является непрактичным, за исключением использования очень короткого ключа. Следовательно, если криптоаналитик хочет иметь реальные шансы на вскрытие шифра, он должен отказаться от «лобовых» методов перебора и применить другую стратегию. При раскрытии многих схем шифрования может применяться статистический анализ, использующий частоту появления отдельных символов или их комбинаций. Для усложнения решения задачи вскрытия шифра с использованием статистического анализа К. Шеннон предложил две концепции шифрования, получившие название смешения (confusion ) и диффузии (diffusion ). Смешение – это применение такой подстановки, при которой взаимосвязь между ключом и шифрованным текстом становится как можно более сложной. Применение данной концепции усложняет применение статистического анализа, сужающего область поиска ключа, и дешифрование даже очень короткой последовательности криптограммы требует перебора большого количества ключей. В свою очередь диффузия – это применение таких преобразований, которые сглаживают статистические различия между символами и их комбинациями. В результате использование криптоаналитиком статистического анализа может привести к положительному результату только при перехвате достаточно большого отрезка шифрованного текста.

Реализация целей провозглашаемых данными концепциями достигается путем многократного применения элементарных методов шифрования таких, как метод подстановки, перестановки и скремблирования.

10.4.1. Метод подстановки.

Простейшим и имеющим наибольшую историю является метод подстановки, суть которого заключается в том, что символ исходного текста заменяется другим, выбранным из этого или другого алфавита по правилу, задаваемому ключом шифрования. Местоположение символа в тексте при этом не изменяется. Одним из ранних примеров использования метода постановки является шифр Цезаря , который использовался Гаем Юлием Цезарем во время его Галльских походов. В нем каждая буква открытого текста заменялась другой, взятой из того же алфавита, но циклически сдвинутого на определенное количество символов. Применение данного метода шифрования иллюстрирует пример, представленный на рис.10.3, в котором шифрующее преобразование основано на использовании алфавита с циклическим сдвигом на пять позиций.

Рис. 10.3 , а )

Исходный текст

Криптограмма

Рис. 10.3 , б )

Очевидно, что ключом шифра служит величина циклического сдвига. При выборе другого ключа, чем указано в примере, шифр будет изменяться.

Другим примером классической схемы, основанной на методе подстановки, может служить система шифрования, называемая квадратом Полибиуса . Применительно к русскому алфавиту данная схема может быть описана следующим образом. Первоначально объединяются в одну буквы Е, Ё; И, Й и Ъ, Ь, истинное значение которых в дешифрованном тексте легко восстанавливается из контекста. Затем 30 символов алфавита размещаются в таблицу размером 65, пример заполнения которой представлен на рис. 10.4.

Рис. 10.4.

Шифрование любой буквы открытого текста осуществляется заданием ее адреса (т.е. номера строки и столбца или наоборот) в приведенной таблице. Так, например, слово ЦЕЗАРЬ шифруется с помощью квадрата Полибиуса как 52 21 23 11 41 61. Совершенно ясно, что изменение кода может быть осуществлено в результате перестановок букв в таблице. Следует также заметить, что те, кто посещал экскурсию по казематам Петропавловской крепости, должно быть памятны слова экскурсовода о том, как заключенные перестукивались между собой. Очевидно, что их способ общения полностью подпадает под данный метод шифрования.

Примером полиалфавитного шифра может служить схема, основанная на т.н. прогрессивном ключе Тритемиуса . Основой данного способа шифрования служит таблица, представленная на рис. 10.5, строки которой представляют собой циклически сдвинутые на одну позицию копии исходного алфавита. Так, первая строка имеет нулевой сдвиг, вторая циклически сдвинута на одну позицию влево, третья – на две позиции относительно первой строки и т.д.

Рис. 10.5.

Один из методов шифрования с помощью подобной таблицы состоит в использовании вместо первого символа открытого текста символа из первого циклического сдвига исходного алфавита, стоящего под шифруемым символом, второго символа открытого текста – из строки, соответствующей второму циклическому сдвигу и т.д. Пример шифрования сообщения подобным образом представлен ниже (рис. 10.6).

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.6.

Известны несколько интересных вариантов шифров, основанных на прогрессивном ключе Тритемиуса. В одном из них, называемом методом ключа Вижинера , применяется ключевое слово, которое указывает строки для шифрования и расшифрования каждого последующего символа открытого текста: первая буква ключа указывает строку таблицы на рис. 10.5, с помощью которой шифруется первый символ сообщения, вторая буква ключа определяет строку таблицы, шифрующей второй символ открытого текста и т.д. Пусть в качестве ключа выбрано слово «ТРОМБ», тогда сообщение, зашифрованное с помощью ключа Вижинера, может быть представлено следующим образом (рис. 10.7). Очевидно, что вскрытие ключа возможно осуществить на основе статистического анализа шифрограммы.

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.7.

Разновидностью этого метода является т.н. метод автоматического (открытого ) ключа Вижинера , в котором в качестве образующего ключа используется единственная буква или слово. Этот ключ дает начальную строку или строки для шифрования первого или нескольких первых символов открытого текста аналогично ранее рассмотренному примеру. Затем в качестве ключа для выбора шифрующей строки используются символы открытого текста. В приведенном ниже примере в качестве образующего ключа использована буква «И» (рис. 10.8):

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.8.

Как показывает пример, выбор строк шифрования полностью определяется содержанием открытого текста, т.е. в процесс шифрования вводится обратная связь по открытому тексту.

Еще одной разновидностью метода Вижинера служит метод автоматического (шифрованного ) ключа Вижинера . В нем, подобно шифрованию с открытым ключом, также используется образующий ключ и обратная связь. Отличие состоит в том, что после шифрования с помощью образующего ключа, каждый последующий символ ключа в последовательности берется не из открытого текста, а из получаемой криптограммы. Ниже представлен пример, поясняющий принцип применения данного метода шифрования, в котором, как и ранее, в качестве образующего ключа использована буква «И» (рис. 10.9):

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.9.

Как видно из приведенного примера, хотя каждый последующий символ ключа определяется предшествующим ему символом криптограммы, функционально он зависит от всех предшествующих символов открытого сообщения и образующего ключа. Следовательно, наблюдается эффект рассеивания статистических свойств исходного текста, что затрудняет применение статистического анализа криптоаналитиком. Слабым звеном данного метода является то, что шифрованный текст содержит символы ключа.

По нынешним стандартам шифрование по методу Вижинера не считается защищенным, основным же вкладом является открытие того, что неповторяющиеся ключевые последовательности могут быть образованы с использованием либо самих сообщений, либо функций от сообщений.

Вариантом реализации подстановочной технологии, который в достаточной степени реализует концепцию смешения, служит следующий пример, базирующийся на нелинейном преобразовании. Поток информационных бит предварительно разбивается на блоки длиной m , причем каждый блок представляется одним из различных символов. Затем множество из
символов перемешивается таким образом, чтобы каждый символ заменялся другим символом из этого множества. После операции перемешивания символ вновь превращается вm –битовый блок. Устройство, реализующее описанный алгоритм при
, представлено нарис. 10.10, где в таблице задано правило перемешивания символов множества из
элементов.

Рис. 10.10.

Не составляет труда показать, что существует
различных подстановок или связанных с ними возможных моделей. В связи, с чем при больших значенияхm задача криптоаналитика становится в вычислительном плане практически невозможной. Например, при
число возможных подстановок определяется как
, т.е. представляет собой астрономическое число. Очевидно, что при подобном значенииm данное преобразование с помощью блока подстановки (substitution block , S –блок) можно считать обладающим практической секретностью. Однако его практическая реализация вряд ли возможна, поскольку предполагает существование
соединений.

Убедимся теперь, что S –блок, представленный на рис. 10.10, действительно осуществляет нелинейное преобразование, для чего воспользуемся принципом суперпозиций: преобразование
является линейным, если. Предположим, что
, а
. Тогда, а, откуда следует, чтоS –блок является нелинейным.

10.4.2. Метод перестановки.

При перестановке (или транспозиции ) в соответствии с ключом изменяется порядок следования символов открытого текста, а значение символа при этом сохраняется. Шифры перестановки являются блочными, т. е. исходный текст предварительно разбивается на блоки, в которых и осуществляется заданная ключом перестановка.

Простейшим вариантом реализации данного метода шифрования может служить рассмотренный ранее алгоритм перемежения, суть которого заключается в разбиении потока информационных символов на блоки длиной
, построчной записи его в матрицу памяти размеромстрок истолбцов и считывании по столбцам. Иллюстрацией данному алгоритму служит пример с
на рис. 10.11, в ходе которого производится запись фразыX =«скоро начнется экзаменационная пора». Тогда на выходе устройства перестановки будет получена криптограмма вида

Рис. 10.11.

Рассмотренный вариант метода перестановки может быть усложнен введением ключей
и
, определяющих порядок записи строк и считывания столбцов соответственно, иллюстрацией чему служит таблица на рис. 10.12. Результата преобразования будет иметь следующий вид

Рис. 10.12.

На рис. 10.13 приведен пример бинарной перестановки данных (линейная операция), из которого видно, что данные просто перемешиваются или переставляются. Преобразование осуществляется с помощью блока перестановки (permutation block , P –блок). Технология перестановки, реализуемая этим блоком, имеет один основной недостаток: она уязвима по отношению к обманным сообщениям. Обманное сообщение изображено на рис. 10.13 и заключается в подаче на вход одной единственной единицы при остальных нулях, что позволяет обнаружить одну из внутренних связей. Если криптоаналитику необходимо осуществить анализ подобной схемы с помощью атаки открытого текста, то он отправит последовательность подобных обманных сообщений, смещая при каждой передаче единственную единицу на одну позицию. В результате подобной атаки будут установлены все связи входа и выхода. Данный пример демонстрирует, почему защищенность схемы не должна зависеть от ее архитектуры.

10.4.3. Метод гаммирования .

Попытки приблизиться к совершенной секретности демонстрируют многие современные телекоммуникационные системы, использующие операцию скремблирования. Подскремблированием понимается процесс наложения на коды символов открытого текста кодов случайной последовательности чисел, которую называют также гаммой (по названию буквы  греческого алфавита, используемой в математических формулах для обозначения случайного процесса). Гаммирование относится к поточным методам шифрования, когда следующие друг за другом символы открытого текста последовательно превращаются в символы шифрограммы, что повышает скорость преобразования. Так, например, поток информационных бит поступает на один вход сумматора по модулю 2, изображенного на рис. 10.14, тогда как на второй – скремблирующая двоичная последовательность
. В идеале последовательность
должна быть случайной последовательностью с равновероятными значениями нулей и единиц. Тогда выходной шифрованный поток
будет статистически независимым от информационной последовательности
, а значит, будет выполняться достаточное условие совершенной секретности. В действительности абсолютная случайность
не является необходимой, поскольку в противном случае получатель не сможет восстановить открытый текст. Действительно, восстановление открытого текста на приемной стороне должно производиться по правилу
, так что на приемной стороне должна генерироваться точно такая же скремблирующая последовательность и с той же фазой. Однако вследствие абсолютной случайности
данная процедура становится невозможной.

На практике в качестве скремблирующих широкое применение нашли псевдослучайные последовательности (ПСП), которые могут быть воспроизведены на приемной стороне. В технологии поточного шифрования для формирования ПСП обычно используют генератор на основелинейного регистра сдвига с обратной связью (linear feedback shift register (LFSR)). Типичная структура генератора ПСП, представленная на рис. 10.15, включает регистр сдвига, который состоит из – ичных элементов задержки или разрядов, имеющихвозможных состояний и хранящих некоторый элемент поля
в течение тактового интервала, схема обратной связи, включающей умножители элементов (состояний), хранящихся в разрядах, на константы, и сумматоров. Формирование ПСП описывается рекуррентным соотношением вида

где коэффициенты
– фиксированные константы, принадлежащие
, согласно которому каждый следующий элемент последовательности вычисляется на основанииn предшествующих.

Поскольку число различных состояний регистра конечно (не более ) неизбежна ситуация, когда после некоторого числа тактов состояние повторится в виде одного из ранее случившихся. Однако, стартуя с некоторой начальной загрузки, т.е. фиксированного состояния, схема на рис. 10.15 сформирует только единственную последовательность, определяемую упомянутой рекурсией. Следовательно, повторение состояния регистра ведет к повторению всех последующих генерируемых символов, означающее, что любая ПСП периодична. Более того, в случае нулевого состояния регистра (наличия нулей во всех разрядах) всегда будет формироваться бесконечная вырожденная последовательность, состоящая только из одних нулей. Очевидно, что подобный случай абсолютно бесперспективен, так что нулевое состояние регистра должно быть исключено. В результате остается не более
допустимых состояний регистра, что ограничивает максимально возможный период последовательности величиной, не большей
.

Пример 10.4.1. На рис. 10.16, a , представлена реализация генератора на основе регистра сдвига с линейной обратной связью, формирующего двоичную псевдослучайную последовательность периода
. Отметим, что в случае двоичной ПСП умножение на единицу эквивалентно простому соединению выхода разряда с сумматором. Рис. 10.16,b , иллюстрирует следующие друг за другом содержания регистра (состояния разрядов), а также состояния выхода обратной связи (точка ОС на схеме) при подаче тактовых импульсов. Последовательность считывается в виде последовательных состояний крайнего правого разряда. Считывание состояний других разрядов приводит к копиям той же самой последовательности, сдвинутой на один или два такта.

На первый взгляд можно предположить, что использование ПСП большого периода может обеспечить достаточно высокую защищенность. Так, например, в сотовой системе мобильной связи стандарта IS-95 в качестве скремблирующей используется ПСП периода
в числе элементарных чипов. При чиповой скорости 1.228810 6 симв/сек ее период составляет:

Следовательно, можно предполагать, что поскольку последовательность не повторяется в течение такого длительного периода, то она может рассматриваться случайной и обеспечивать совершенную секретность. Однако существует коренное отличие псевдослучайной последовательности от действительно случайной последовательности: псевдослучайная последовательность формируется согласно некоторому алгоритму. Таким образом, если известен алгоритм, то будет известна и сама последовательность. В результате этой особенности схема шифрования, использующая линейный регистр сдвига с обратной связью, оказывается уязвимой к атаке известного открытого текста.

Для определения отводов обратной связи, начального состояния регистра и всей последовательности криптоаналитику достаточно иметь всего
бит открытого текста и соответствующий им шифрованный текст. Очевидно, что величина 2n значительно меньше периода ПСП, равного
. Проиллюстрируем упомянутую уязвимость на примере.

Пример 10.4.2. Пусть в качестве скремблирующей используется ПСП периода
, генерируемая с помощью рекурсии вида

при начальном состоянии регистра 0001. В результате будет сформирована последовательность . Предположим, что криптоаналитику, которому ничего неизвестно о структуре обратной связи генератора ПСП, удалось получить
бит криптограммы и ее открытого эквивалента:

Тогда, сложив обе последовательности по модулю 2, криптоаналитик получает в свое распоряжение фрагмент скремблирующей последовательности, который показывает состояние регистра сдвига в различные моменты времени. Так, например, первые четыре бита ключевой последовательности отвечают состоянию регистра в некоторый момент времени . Если теперь сдвигать окно, выделяющее четверку битов на одну позицию вправо, то будут получены состояния регистра сдвига в последовательные моменты времени
. Учитывая линейную структуру схемы обратной связи, можно записать, что

где символ ПСП, который вырабатывается схемой обратной связи и подается на вход первого разряда регистра, а
определяет отсутствие или наличиеi –го соединения между выходом разряда регистра сдвига и сумматором, т.е. схему обратной связи.

Анализируя состояния регистра сдвига в четыре последовательные момента времени можно составить следующую систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

Решение данной системы уравнений дает следующие значения коэффициентов:

Таким образом, определив схему соединений обратной связи линейного регистра и зная его состояние в момент времени , криптоаналитик способен воспроизвести скремблирующую последовательность в произвольный момент времени, а значит, способен дешифровать перехваченную криптограмму.

Обобщив рассмотренный пример на случай произвольного регистра сдвига памяти n , исходное уравнение может быть представлено в виде

,

а система уравнений записана в следующей матричной форме

,

где
, а
.

Можно показать, что столбцы матрицы линейно независимы и, значит, существует обратная матрица
. Следовательно

.

Обращение матрицы требует порядка операций, так что при
имеем
, что для компьютера со скоростью работы одна операция за 1мкс потребует 1 сек на обращение матрицы. Очевидно, что слабость регистра сдвига обусловлена линейностью обратной связи.

Чтобы затруднить аналитику вычисление элементов ПСП при сопоставлении фрагментов открытого текста и шифровки, применяется обратная связь по выходу и шифротексту. На рис. 10.17 поясняется принцип введения обратной связи по шифротексту.

Рис. 10.17. Поточное шифрование с обратной связью.

Сначала передается преамбула, в которой содержится информация о параметрах генерируемой ПСП, в том числе и о значении начальной фазы Z 00 . По каждым n сформированным символам шифрограммы вычисляется и устанавливается в генераторе новое значение фазы
. Обратная связь делает метод гаммирования чувствительным к искажениям криптограммы. Так, из-за помех в канале связи могут исказиться некоторые принятые символы, что приведет к вычислению ошибочного значения фазы ПСП и затруднит дальнейшую расшифровку, но после полученияn правильных символов шифрованного текста система восстанавливается. В то же время такое искажение можно объяснить попыткой злоумышленника навязать ложные данные.