Помехи в каналах связи. Помехи и искажения в канале

Параграф 2.2: Искажения и помехи в каналах связи.

Раздел 2: Каналы электросвязи

Параграф 2.1: Определœение классификации каналов связи.

Каналом передачи информации принято называть совокупность технических средств, предназначенных для передачи сообщений. Под техническими средствами при этом принято понимать как технические устройства, осуществляющие обработку сообщений сигналов, так и линии связи, физическая среда, в которой располагается сигнал между функциями связи.

Классификация каналов связи возможна по следующим признакам:

1. по назначению

2. по характеру линии связи

3. по диапазону используемых ими частот

4. по характеру сигнала на входе и выходе канала

По назначению каналы делят:

­ телœефонные

­ телœеграфные

­ передача данных

­ телœевизионные

­ фототелœеграфные

­ звукового вещания

Учитывая зависимость оттого, распространяется сигнал между пунктами связи в свободном пространстве или по направленным линиям различают:

­ канал радиосвязи

­ канал проводной связи (воздушные, кабельные, волоконно-оптические линии связи)

На воздушных проводных линиях используются частоты не свыше 150кГц, т.к. на более высоких частотах возрастают помехи и увеличиваются затухания. Коаксиальные кабели, являющиеся основой сетей магистральной дальней связи пропускают диапазон частот до сотен МГц. Радиосвязь осуществляется с помощью электромагнитных волн, распространяется в частично ограниченном(к примеру: землей и ионосферой) пространстве. Сегодня в радиосвязи применяют частоты примерно от 3*103 – 3*1012Гц. Этот диапазон принято в соответствии с десятичной классификации подразделять следующим образом:

Наименование волн	Длина волн	Наименование частот	Частоты
Декакилометровые (сверх длинные; СВД)	100…10 км	ОНЧ	3…30 кГц
Километровые (длинные; ДВ)	10…1 км	НЧ	30…300 кГц
Гектаметровые (средние; СВ)	1000…100 м	СЧ	300…3000 кГц
Декаметровые (короткие; КВ)	100…10 м	ВЧ	3…30 МГц
Метровые (ультракороткие; УКВ)	10…1 м	ОВЧ	30…300 МГц
Дециметровые	100…10 см	УВЧ	300…3000 МГц
Сантиметровые	10…1 см	СВЧ	3…30 ГГц
Миллиметровые	10…1 мм	КВЧ	30…300 ГГц
Децимиллиметровые	1…0,1 мм	ГПЧ	300…3000 ГГц

В таблице, в скобках, указаны не стандартные, но используемые на практике названия диапазонов волн. Диапазон децимиллиметровых волн уже вплотную подходит к диапазону инфракрасных волн. Сегодня, благодаря созданию и широкому внедрению квантовых генераторов или лазеров, освоен и диапазон световых волн (оптический диапазон). Практически, в оптико-волоконных линиях связи используются частоты порядка 1014 Гц (длины волн:1,55; 1,35; 0,85 микронов). Важно заметить, что для современного этапа развития техники связи характеризуется тенденция к переходу на более высокие частоты. Это вызвано крайне важно стью повышать скорость передачи информации, меньше интенсивность помех, высокочастотный диапазон, возможность применения помехоустойчивых широкополосных методов модуляции. Применение систем связи с расширенным спектром дает дополнительные возможности по защите информации. По характеру сигналов на входе и выходе канала различают:

­ дискретные каналы

­ непрерывные каналы

­ полунепрерывные каналы

Всякий дискретный и полу непрерывный канал обязательно содержит внутри себя непрерывный канал – линию связи. Дискретность и непрерывность канала не связана с характером передаваемых сообщений. Можно передавать дискретные сообщения по непрерывному каналу и наоборот.

Передача сообщений и соответствующих им электрических сигналов через реальные каналы связи сопровождается их изменениями. Эти изменения обусловлены несовершенством реальных каналов. Их можно подразделить:

­ детерминированные

­ случайные

Детерминированные изменения сигнала в непрерывном канале определяется построением канала и сводится к изменению масштаба (ослаблению или усилению), задержки (изменение формы сигнала). В дискретном канале детерминированные изменения приводят лишь к задержке, т.к. там входные и выходные сигналы имеют фиксированную импульсную форму. Случайные изменения сигнала в непрерывном так и в дискретном каналах обусловлены помехой, действующей в непрерывном канале. Помеха – случайный процесс, налагающийся на передаваемые сигналы, а также, случайные изменения параметров канала, к примеру, коэффициент передачи. В непрерывном канале, помеха приводит к случайным изменениям формы, масштаба и задержки сигнала. В дискретном канале – к ошибкам. С точки зрения передачи информации, важно подразделœение изменения сигнала на обратимые, т.е не приводящие к потере информации и необратимые. Детерминированным обратным преобразованием входного сигнала является преобразование вида:

.

Выходной канал Y(t) отличается от входного X(t) масштабом k и задержкой t. Масштаб должна быть легко восстановлен с помощью соответствующего усиления или ослабления сигнала. Задержка сигнала приводит к задержке приема сообщений. В случае если X(t) в последнем выражении узкополосный сигнал, его удобно представить в квазигармонической форме:

где - медленно меняющиеся функции времени. При малой задержке t, можно считать, что , и выходной сигнал канала Y(t) можно записать в виде:

Фазовый сдвиг в канале.

При узкополосном сигнале малая задержка сводится к некоторому сдвигу фаз. Необратимыми изменениями сигнала являются изменения его формы, вызываемые влиянием линœейных и нелинœейных искажений и помех. При введении этих понятий полагаем, что канал имеет эквивалентную схему замещения в виде четырехполюсника с постоянными параметрами.

Линœейными искажениями называются изменения сигнала, которые возникают в инœерционном (содержит реактивные элементы) линœейном четырехполюснике с постоянными параметрами. Во временной области линœейные искажения объясняются отличием формы импульсной реакции от . Условием отсутствия искажений является равенство , ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ точно возможно только в безынерционном четырехполюснике. При выполнении этого условия, сигнал на выходе канала связан с входным сигналом X(t) в соответствии с интегралом Дюамеля случайным соотношением:

Откуда, в соответствии с фильтрующим свойством d функции , что соответствует случаю наличия в канале лишь обратимых искажений. В частотной области линœейные искажения объясняются нарушением тех соотношений амплитуд и фаз гармонических составляющих, которые существуют в передаваемом сигнале. Нарушения соотношений амплитуд называют частотными, а фаз – фазовыми искажениями. Для их отсутствия нужно, чтобы для всœех гармонических составляющих сигнала были одинаковы: , .

Поскольку , для выполнения равенства крайне важно, чтобы была линœейной функцией частоты, ᴛ.ᴇ. , где . Неравномерность амплитудно-частотной характеристики и нелинœейность фазы частотной характеристики приводит к возникновению искажений формы передаваемых импульсов. Импульсы расплываются во времени вследствие чего, возникает их взаимная (межсимвольная) интерференция (наложение).

Нелинœейными называются искажения сигнала, которые возникают в нелинœейном безынерционном четырехполюснике с постоянными параметрами из-за нелинœейности их амплитудных характеристик.

Амплитудной характеристикой принято называть зависимость сигнала на выходе четырехполюсника от сигнала на его входе . Коэффициент передачи четырехполюсника в случаи, когда такая зависимость нелинœейная, зависит от уровня поступающего на его вход сигнала.

В результате нелинœейных искажений, спектры сигналов расширяются, в них появляются дополнительные гармонические составляющие, вследствие чего, форма сигналов также изменяется.

Для рассмотрения помех в непрерывных каналах выходной сигнал Y(t) можно представить в виде:

Аддитивная помеха обусловлена возникновением в канале случайной ЭДС. Основные причины, вызывающие аддитивные помехи:

1. тепловые шумы в радиоэлектронных элементах

2. наводки, обусловленные природными или промышленными процессами.

Аддитивные помехи делят:

­ сосредоточенные

­ флуктуационные

Сосредоточенные характеризуются сосредоточенностью энергии в полосœе частот (узкополосные или сосредоточенные по спектру) или на отрезке времени (импульсные помехи). Узкополосная помеха имеет спектр, составляющий наибольшую часть полосы пропускания каналов. Чаще всœего эти помехи обусловлены действием посторонних источников, к примеру, сосœедних станций в радиосвязи. Импульсные помехи – случайные последовательности относительно коротких импульсов, создаваемые промышленными установками и атмосферными источниками.

Флуктуационная помеха занимает промежуточное положение между сосредоточенными по спектру импульсными помехами. Она характеризуется размытостью энергии по частоте и по времени, в связи с этим подавить ее невозможно. Борьба с флуктуационной помехой реализуется путем использования оптимальных методов приема сигналов. Основная причина возникновения – тепловой шум, математической моделью которого является белый шум.

Мультипликативная помеха обуславливается случайными изменениями коэффициента передачи канала, они возникают из-за изменения характеристик среды, в которой располагаются сигналы; коэффициента усиления электронных схем при изменении питающих напряжения; из-за замирания сигналов в результате взаимного наложения и различных затуханий при многолучевом распространение радиоволн.

Помимо мультипликативных и аддитивные помех существуют помехи, влияние которых на сигнал зависит от самого сигнала нелинœейным образом. К числу таких помех относится, к примеру, существующие для оптических каналов связи помехи квантовый шум, вызванный дискретной природой излучения светового сигнала. Интенсивность этой помехи коррелированна с интенсивностью самого сигнала.

Параграф 2.2: Искажения и помехи в каналах связи. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Параграф 2.2: Искажения и помехи в каналах связи." 2017, 2018.

Помехи и искажения в канале

В реальном канале сигнал при передаче искажается и сообщение воспроиз­водится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются как искаже­ния, вносимые самим каналом, так и помехи, воздействующие на сигнал. Час­тотные и временные характеристики канала определяют так называемые ли­нейные искажения. Кроме того, канал может вносить и нелинейные искаже­ния, обусловленные нелинейностью тех или иных звеньев канала. Если линей­ные и нелинейные искажения обусловлены известными характеристиками ка­нала, то они по крайней мере в принципе, могут быть устранены надлежащей коррекцией. Следует отличать искажения от помех, имеющих случайный ха­рактер. Помехи заранее не известны и поэтому не могут быть полностью уст­ранены.

Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухуд­шает верность воспроизведения передаваемых сообщений. Помехи весьма разно­образны как по своему происхождению, так и по физическим свойствам. В ра­диоканалах часто встречаются атмосферные помехи, обусловленные электриче­скими процессами в атмосфере, и прежде всего грозовыми разрядами. Энергия этих помех сосредоточена главным образом в области длинных и средних волн. Сильные помехи создаются также промышленными установками. Это так на­зываемые индустриальные помехи, возникающие из-за резких изменений тока в электрических цепях всевозможных электроустройств. Сюда относятся помехи от электротранспорта, электрических двигателей, медицинских установок, сис­тем зажигания двигателей и т.п. Распространенным видом помех являются по­мехи от посторонних радиостанции и каналов. Они обусловлены нарушением регламента распределения рабочих частот, недостаточной стабильностью частот и плохой фильтрацией гармоник сигнала, а также нелинейными процессами в каналах, ведущими к перекрестным искажениям.

В проводных каналах связи основным видом помех являются импульсные шумы и прерывания связи. Появление импульсных помех часто связано с авто­матической коммутацией и перекрестными наводками. Прерывание связи есть явление, при котором сигнал в линии резко затухает или исчезает.

Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в усили­тельных приборах, резисторах и других элементах аппаратуры. Эти помехи особенно сказываются при радиосвязи в диапазоне ультракоротких волн, где Другие помехи невелики. В этом диапазоне имеют значение и космические по­мехи, связанные с электромагнитными процессами, происходящими на Солнце, звёздах и других внеземных объектах. В общем виде влияние помехи n(t) на полезный сигнал u(t)можно выразить оператором

z(t) = L. (2.1)

В частном случае, когда оператор вырождается в сумму

z(t) = s(t)+n(t) , (2.2)

помеха называется аддитивной. Если же оператор может быть представлен в виде произведения

z(t) = k(t)u(t), (2.3)

то помеху называют мультипликативной. Здесь k(t) - случайный процесс. В ре­альных каналах обычно имеют место и аддитивные, и мультипликативные по­мехи, и поэтому

z(t) = k(t)u(t) + n(t). (2.4)

Среди аддитивных помех различного происхождения выделяют сосредото­ченные по спектру (узкополосные) помехи, сосредоточенные во времени (импульсные) помехи и так называемую флуктуационную помеху, не ограни­ченную во времени и спектру. Флуктуационная помеха (флуктуационный шум) представляет собой случайный процесс с нормальным распределением (гауссовский процесс). Такая помеха наиболее изучена и представляет наи­больший интерес как в теоретическом, так и в практическом отношении. Этот вид помех практически имеет место во всех реальных каналах. В диапазоне оп­тических частот существенное значение имеет квантовый шум, вызванный дис­кретной природой сигнала. Мультипликативные помехи обусловлены случай­ными изменениями параметров канала связи. В частности, эти помехи прояв­ляются в изменении уровня сигнала.

Следует заметить, что между сигналом и помехой отсутствует принципи­альное различие. Более того, они существуют в единстве, хотя и противопо­ложны по своему действию. Так излучение радиопередатчика является полез­ным сигналом для приёмника, которому предназначено это излучение, и по­мехой для всех других приёмников. Электромагнитное излучение звезд являет­ся одной из причин космического шума в диапазоне сверхвысоких частот и поэтому является помехой для систем радиосвязи. С другой стороны, это излу­чение является полезным сигналом, по которому определяют некоторые физи­ко-химические свойства звёзд.

Лекция №3. Понятие об излучении и распространении радиоволн

Радиосвязь осуществляется при помощи электромагнитных волн, распространяющихся в частично ограниченном (например, земной поверхностью) пространстве.

Следует сразу подчеркнуть различие между статистическим электрическим (или магнитным) полем и полем электромагнитной волны . Дело в том, что напряженность статического электрического поля, создаваемого системой заряженных тел (или статического магнитного поля, создаваемого системой проводов, обтекаемых токами) при больших расстояниях убывает с третьей степенью расстояния, или еще быстрее. В то же время напряженность как электрической, так и магнитной составляющей поля свободно распространяющейся электромагнитной волны убывает лишь с первой степенью расстояния. Этим и обусловлена возможность связи на больших расстояниях при помощи электромагнитных волн.

Процесс создания распространяющейся от источника электромагнитной волны, называется излучением .

В процессе прохождения по реальным каналам связи сигналы подвергаются искажениям, поэтому получаемые сообщения воспроизводятся с некоторыми ошибками. Эти ошибки обусловлены характеристиками тракта передачи, а также помехами, воздействующими на сигнал. Изменение характеристик тракта, как правило, имеет регулярный характер, и поэтому их можно в большинстве случаев устранить посредством соответствующей коррекции. Помехи же, воздействующие на сигнал, имеют случайный характер, то есть они заранее неизвестны, и поэтому их влияние нельзя полностью устранить.

Помехой принято называть любое случайное воздействие на сигнал, которое снижает достоверность воспроизведения передаваемых сообщений. Существующие помехи весьма разнообразны по своей природе и физическому воздействию.

В радиоканалах различают:

· Атмосферные помехи, обусловлены грозовыми электрическими процессами. Наиболее вредное воздействие эти помехи оказывают в области длинных и средних волн. Первым обнаружили их негативное влияние изобретатель радио А. С. Попов;

· Индустриальные помехи, возникающие из-за резких изменений тока в цепях электроустройств. Это помехи это помехи от электротранспорта, систем зажигания двигателей, медицинских установок, электродвигателей;

· Помехи от посторонних радиостанций, возникающие вследствие плохой фильтрации гармоник сигнала, недостаточной стабильности частот, нарушения регламента рабочий частот, нелинейности каналов, что приводит к образованию новых колебаний;

· Космические помехи, обусловленные электромагнитными процессами, происходящими на Солнце, звездах и других внеземных объектов.

В каналах проводной связи основными видами помех являются импульсные шумы и прерывание связи. Импульсные шумы возникают при автоматической коммутации и вследствие перекрестных наводок. Прерывание связи называется явление, при котором сигнал либо резко затухает, либо совсем пропадает, например, из-за нарушения контактов при соединении.

Все казанные помехи относятся к внешним помехам, однако имеются и внутренние помехи, возникающие в аппаратуре, например в усилителях и преобразованиях частот. Внутренние помехи обусловлены, главным образом, наличием тепловых шумов - хаотического движения носителей заряда (электронов) в проводниках. Эти помехи принципиально неустранимы.

В общем случае влияние помех на полезный сигнал можно представить в виде оператора

В зависимости от характера взаимодействия с сигналом помехи подразделяются на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивной называется помеха, которая при образовании выходного сигнала представляется в виде слагаемого:

Мультипликативной называется помеха, которая при образовании выходного сигнала представляется в виде множителя входного сигнала:

где K(t) - некоторый случайный процесс.

Примером мультипликативной помехи являются замирания, заключающиеся в случайном изменении уровню и соответственно мощности сигнала из-за непостоянства условий распространения радиоволн. В проводных каналах мультипликативной помехой может быть прерывание связи, при котором сигнал в линии резко затухает.

К аддитивным помехам можно отнести все рассмотренные виды внешних и внутренних помех.

В реальных каналах имеются и аддитивные, и мультипликативные помехи, поэтому в них

Схема действия помех в линии связи показана на рисунке 1.3.

Рис. 1.4

В заключение отметим, что между сигналом и помехой отсутствует принципиальное различие. Более того, они существуют как единое целое, хотя и противоположные по своему действию. Например, излучение передатчика радиостанции, являясь полезным для приемника того абонента, которому оно предназначено, одновременно может служить помехой для приемников тех абонентов, которым оно не предназначено.

В реальном канале связи сигнал при передаче искажается и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал.

Частотные и временные характеристики канала связи определяют так называемые линейные искажения. Кроме того, канал может вносить и нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью тех или иных звеньев канала. Если эти линейные и нелинейные искажения обусловлены известными характеристиками канала, то их в принципе можно устранить путем соответствующей коррекции.

Помехи в отличие от искажений имеют случайный характер, они заранее неизвестны и поэтому не могут быть полностью устранены. Подпомехой понимается любое воздействие на полезный сигнал, затрудняющее его прием. Помехи весьма разнообразны по своему происхождению и физическим свойствам. Это могут быть атмосферные помехи, обусловленные электрическими процессами в атмосфере (грозовые разряды и другие), которые в наибольшей степени влияют на сигналы в радиоканалах. Энергия этих помех сосредоточена в основном в области длинных и средних волн. Имеют место также индустриальные помехи, возникающие из-за резких изменений тока в электрических цепях различных электрических устройств промышленного назначения (электротранспорт, системы зажигания двигателей, медицинские установки и т.д.). Существуют помехи от посторонних радиостанций и каналов, обусловленные нарушением регламента распределения рабочих частот, недостаточной стабильностью этих частот и плохой фильтрацией гармоник сигнала.

В проводных каналах связи основным видом помех являются импульсные шумы и прерывания связи. Появление импульсных шумов часто обуславливается автоматической коммутацией и перекрестными наводками. Прерывание связи это явление, при котором сигнал в линии резко затухает или совсем исчезает. Основной их причиной являются нарушения контактов в реле.

Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в различных элементах аппаратуры. Эти помехи особенно сказываются при радиосвязи в диапазоне ультракоротких волн. В этом диапазоне имеют место и космические помехи, связанные с электромагнитными процессами на Солнце, звездах.

В общем случае влияние помехи N(t) на сигнал U(t) можно выразить оператором

В частном случае оператор f вырождается в сумму

и помеха называется аддитивной.

Когда оператор f представлен в виде произведения

помеха называется мультипликативной.

реальных сигналах имеют место оба вида помех.

Среди аддитивных помех особое место занимает флуктуационная помеха или флуктуационный шум, представляющий собой случайный процесс с нормальным распределением (гауссовский процесс). Эта помеха наиболее изучена и имеет место практически во всех реальных каналах связи. С физической точки зрения такие помехи порождаются случайными, т.е. флуктуационными отклонениями тех или иных физических величин от их средних значений. Так источником шума в электрических цепях могут быть флуктуации тока, обусловленные дискретной природой носителей заряда (электронов, ионов).

Имеют место также импульсные или сосредоточенные по времени помехи (атмосферные, индустриальные), а также помехи сосредоточенные по спектру (основной вид помех для коротковолновой связи – это сигналы посторонних радиостанций, излучения генераторов высокочастотных в промышленности, медицине и т.д.).

Помехами называются напряжения или токи постороннего происхождения, появляющиеся в каналах связи и ограничивающие дальность передачи полезных сигналов. Помехи, частоты которых лежат в полосе звуковых частот, создают слышимый в телефоне или громкоговорителе шум, снижающий качество связи или вещания. Высокочастотные помехи, проходя через аппаратуру канала связи, также могут проявляться в виде шумов. Помехи в полосе видеочастот ухудшают изображение на экране кинескопа телевизора.

В зависимости от источника возникновения и от характера их воздействия помехи делятся на собственные помехи канала связи, взаимные, создаваемые влиянием каналов связи друг на друга, и внешние от посторонних электромагнитных полей.

Собственные помехи или шумы возникают от источников, находящихся в данном канале связи. Они существуют независимо от передачи информации по другим каналам связи и в основном определяются следующими причинами: пульсация выпрямленного напряжения источников питания, недоброкачественными контактами в аппаратуре и на линиях, кратковременными короткими замыканиями, тресками, создаваемыми токами разряда конденсатора, микрофонными шумами, нелинейными искажениями в аппаратуре тракта передачи и т.д.

Взаимные помехи, возникающие при передачи информации по соседним каналам, появляются в результате недостаточного переходного затухания между данным каналом и влияющими каналами, различные повреждения в аппаратуре влияющих каналов.

Внешние помехи делятся на промышленные, радиопомехи, атмосферные и космические. Промышленные помехи создаются в результате влияния электромагнитных полей различных электронных устройств: линии электропередачи, электрооборудование промышленных предприятий, контактных сетей электрифицированного транспорта (трамвая, троллейбуса). Радиопомехи возникают от излучения радиостанций различного назначения.

К атмосферным относятся помехи, вызванные различными атмосферными явлениями: магнитными бурями, грозовыми разрядами и т.д. К космическим - электромагнитные помехи, создаваемые излучением Солнца.

Мешающее действие шумов в проводных каналах определяется отношением напряжения шумов к напряжению полезного сигнала. Это отношение оценивается разностью уровней полезного сигнала и шумов, называемой защищенностью канала от шума. Исследования показали, что при воспроизведении речи и музыки необходимо иметь определенное соотношение сигнал-шум. Нормальный прием речевого сигнала обеспечивается при 20дБ в телефонном канале. Хорошее воспроизведение радиовещания возможно при 40дБ. В телефонных и вещательных каналов мешающее действие шумов определяется наличием в их частотном спектре составляющих, которые наиболее сильно действуют на слух человека. Известно, что не все частоты одинаково воспроизводятся телефоном и громкоговорителем и воспринимаются ухом. Доказано, что наибольшая чувствительность системы телефон-ухо лежит в области 800 Гц, а громкоговоритель-ухо в области 1000 Гц.

Помехи измеряются с учетом избирательности органов восприятия и неравномерности АЧХ. Для этого при измерении помех в телефонных и вещательных каналах определяют не общее напряжение помех, а так называемое псофометрическое.

Псофометрическим напряжением называется напряжение помех, существующее на нагрузочном резисторе сопротивлением 600 Ом, согласованным с выходным сопротивлением питающей цепи.

Псофометр

Псофометром называется электронный измерительный прибор для измерения помех в каналах связи и вещания. Он представляет собой электронный вольтметр с избирательностью, определяемой псофометрическими характеристиками. На рисунке 1 приведена структурная схема псофометра.

Рисунок 1 – Структурная схема псофометра

Входное устройство обеспечивает значительное входное сопротивление 200 кОм на средних частотах и не менее 6 кОм на краях диапазона. Предусмотрено низкоомное входное сопротивление 600 Ом для согласования входа псофометра с измеряемой цепью.

Основными узлами псофометра являются полосовые фильтры: один с телефонной псофометрической характеристикой и второй с вещательной. Чтобы псофометр можно было использовать как обычный квадратичный вольтметр, предусмотрен эквивалент затухания.